Koordinatlar ile ilgili bilimsel makalelere devam ediyoruz.Burada da , farklı bilgiler almanız mümkün arkadaşlar.
Geometride, bir noktanın bir doğru üstünde, bir düzlem içinde ya da uzayda belirtilmesi için kullanılan sayılar. Koordinatlarla ilgili ilk bilgilerin Rene Descartes tarafından ortaya atıldığı ileri sürülür.
Bir
D DOĞRUSU ÜSTÜNDE, bir M noktasını belirtmek için, bu doğru üstünde bir O başlangıç noktasıyla, D doğrultusunda, sıfır olmayan bir Lvektörü seçilir. Bu durumda OM = xi olacak biçimde bir ve yalnız bir, gerçek x sayısı vardır; bu sayı M'nin apsisi olarak adlandırılır.
DÜZLEM İÇİNDE, aynı biçimde, bir M noktasını göstermek için, bu düzlemin içinde bir O başlangıç noktasıyla O' dan geçen ayrı iki doğru ve bu doğrulanıl doğrultusundaki sıfır olmayan iki
vektörü seçilir.
Bu doğrular
koordinat eksenleri adını alır.
olacak biçimde bir ve yalnız bir (x,y) gerçek sayılar çifti bulunur; x ve y sayılarına M'nin koordinatları ya da daha açık olarak apsis ve ordinat denir.
UZAYDA, üç Ox, Oy ve Oz koordinat ekseni alınır. Bu durumda bir M noktası x apsisi, y ordinatı ve z boyutuyla gösterilir. Bu koordinatlara kartezyen koordinatları adı verilir.
EUKLEİDES DÜZLEMİ İÇİNDE, kompleks bir sayının modül ve genliğini anımsatan kutupsal koordinatlar kullanılır. Birbirine dik iki Ox ve Oy koordinat ekseni alınarak her M noktası, OM ile taşman bir u birim vektörüyle birleştirilir. OM'nin u 'ya göre cebirsel ölçümüne yarıçap vektörü denir ve p ile gösterilir; u üe Ox ekseninin oluşturduğu ö açısına, M'nin kutupsal açısı denir. M. O'da olduğu zaman o belirsiz ve p da sıfırdır. M, O'da bulunmadığı zaman u için iki olası seçim, dolayısıyla p için de karşıt iki değer vardır; u'nun seçimi yapılarak,
ile belirlenir,
Burada k, rasyonel bir tamsayıdır.
EUKLEİDES UZAYINDA, silindirik koordinatlar kullanılır: Bir M noktası, xOy düzlemi üstündeki m izdüşümünün
kutupsal koordinatları ve z boyutuyla gösterilir.
Ayrıca küresel koordinatlardan da yararlanılır: M noktası, xOy düzlemindeki m'nin
kutupsal açısıyla ve M'nin, Oz ve m'den geçen düzlem içindeki r ve φ kutupsal koordinatlarıyla gösterilir.
Sözgelimi, yeryuvarlağı bir küre olarak göz önüne alınırsa, r sabit ve Yer yarıçapına eşit olmak koşuluyla Yer' in yüzeyi üstündeki bir noktanın
boylamı ve
φ enlemiyle belirtildiği görülür.
ANALİTİK GEOMETRİDE, genellikle 2 ya da 3 boyutlu bir .uzayın noktaları, incelenmek üzere, gerçek sayılar bütünü üstüne değil, bir kompleks sayılar bütünü üstüne taşınır. Bu durumda, bir noktanın, kartezyen koordinatları, kompleks sayılardır.
Som olarak, kartezyen ya da homogen koordinatların kullanımı, herhangi bir cisim üstünde herhangi boyutlu vektör uzayları durumunda da geçerlidir; bu uygulayım matris hesabını ortaya çıkarır.
İZDÜŞÜMSEL GEOMETRİDE, homojen koordinatlara başvurulur. Sözgelimi, düzlem durumunda kartezyen koordinatları x ve y olan bir M noktası (X.Y,T) üçlüsüyle gösterilir;
Burada
Bu yöntemin yararı, koordinatların sonsuzdaki noktalara uygulanabilmesidir; bunlar, üçüncü homejen koordinatı sıfır olan noktalardır.
ZARFLAR KURAMINDA, aşağıdaki bağıntının belirlediği üç u, v ve w sayısına, bu doğru denkleminin teğetsel koordinatları denir: ux + vy + w = o
Bir zarfın teğetsel denklemi (1) doğru denkleminin bu zarfa teğet olması için, u, v ve w sayılarıyla ilgili gerekli ve yeterli bir koşuldur.
bendengecti.com
Linear Mode
